Фамилия Дамоцева — редкий пример, где женская форма закрепилась в качестве основной, а мужская (Дамоцев) почти не встречается. Это не ошибка, а особенность бытования: в некоторых семьях, особенно если родоначальницей стала женщина, фамилию фиксировали в женском варианте, и он передавался по наследству. Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ев указывает на принадлежность, а основа — «Дамоц» — восходит к прозвищу или имени.

Корень «Дамоц» — тёмный, неочевидный. Вероятнее всего, это адаптация тюркского или кавказского имени. В тюркских языках есть корень «дам» (душа, дыхание) или «дамур» (железо), но ни один из них не даёт прямого «Дамоц». Более правдоподобна связь с осетинским или дагестанским именем: например, уменьшительная форма от Дамбет (осет. «сила», «могущество») могла звучать как Дамой, а с русским суффиксом -ец превратиться в Дамоц. В таком случае предок Дамоцевых — человек, носивший личное имя Дамой или прозвище Дамоц, что значит «крепкий», «сильный».

Другая версия, менее надёжная, выводит фамилию из греческого «дамазо» (укрощать) — через прозвище укротителя или дрессировщика. Но без документальных подтверждений это лишь догадка: массового проникновения греческих корней в русские фамилии не было.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовская область, Ставрополье, Краснодарский край. Там, в зоне активных контактов славян с горскими народами, подобные фамилии на -цев/-цов встречаются чаще. В центральной России Дамоцевых почти нет.

Социальный контекст: суффикс -ев указывает, что фамилия сформировалась не в дворянской, а в крестьянской или казачьей среде, где прозвища давали по личным качествам или происхождению. Носители фамилии Дамоцева — скорее всего потомки тех, кто получил прозвище от иноземного имени, и это имя стало родовым.