Фамилия Данабашева — редкая, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки, скорее всего, в кавказский регион. В основе лежит мужское имя или прозвище Данабаш, которое состоит из двух частей: «дана» (умный, знающий, мудрый) и «баш» (голова). Таким образом, Данабаш буквально означало «умная голова», «мудрец» или «знаток». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. Получается, что Данабашев — это «сын Данабаша», потомок человека, которого в округе уважали за ум или считали главным советчиком.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась в русской среде, хотя сама основа — явно не славянская. Это типичная история для народов Северного Кавказа и Закавказья, где при интеграции в состав Российской империи местные имена и прозвища адаптировали под русские фамильные окончания. Встретить Данабашевых можно прежде всего в Дагестане, Чечне и среди тюркоязычных народов (например, кумыков или ногайцев), где слово «баш» в именах и географических названиях — обычное дело.

Слово «дана» в тюркских языках многозначно: помимо «умный», оно может означать «стельная корова» (в скотоводческих культурах), но в составе личного имени или прозвища такой вариант маловероятен. Прозвище «Данабаш» — это характеристика человека, данная ему за сообразительность или за то, что он был главой рода или общины (голова). Фамилия не получила широкого распространения за пределами исторической родины, поэтому её носители, скорее всего, сохраняют родовую память о своих корнях на Кавказе.

Написание фамилии через «а» в конце (Данабашева) указывает на женскую форму, но мужской вариант — Данабашев — образован по тому же принципу. Ударение, вероятно, падает на второй или третий слог, в зависимости от местного говора: Дана́башева или Данаба́шева. В отличие от более частых фамилий на -ов, эта не имеет вариантов с «о» в суффиксе, что подтверждает её позднее оформление в русском языке, когда норма уже устоялась.