Фамилия Данчайкина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Данчайка — могла возникнуть двумя разными путями, и оба ведут к личному имени или прозвищу.

Первый и самый вероятный вариант: Данчайка — это форма крестильного имени Даниил. В русских говорах имя Даниил сокращали до Даня, Данька, а далее добавляли уменьшительно-ласкательный суффикс -айк- (как в именах Ваня — Ваняйка, Петя — Петяйка). Так Даня превращался в Даняйку, а затем, с характерной для устной речи заменой «я» на «ча» (диалектное смягчение или аканье), — в Данчайку. Суффикс -айк- придаёт имени оттенок простонародной ласки, почти прозвищный. В этом случае фамилия Данчайкина означает «дочь (или жена) Данчайки» — то есть потомок человека, которого в быту звали Данчайкой.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: основа не от Даниила, а от тюркского или финно-угорского корня. В чувашском языке есть слово «танча» — «тихий, спокойный», а в некоторых тюркских наречиях «дан» означает «слава». Если прозвище Данчайка дали человеку по характеру («славный» или «тихоня»), то фамилия отражает не имя, а личную черту. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -айк- типичен именно для русских уменьшительных форм имён, а не для заимствованных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к Среднему Поволжью и Приуралью. В метрических книгах XIX века Данчайкины встречаются в Симбирской, Казанской и Уфимской губерниях — как раз там, где русское население соседствовало с чувашами и татарами. Это не доказывает тюркское происхождение, но объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, привязанной к определённому говору и быту.

Словообразовательная модель — типичная для русских фамилий на -ин: суффикс принадлежности, указывающий на родство. Данчайкина — женская форма, мужская — Данчайкин. С точки зрения истории, это фамилия крестьянская или мещанская, без дворянского корня: уменьшительные формы на -айк- редко встречались у высших сословий, где предпочитали полные имена или книжные варианты.