Фамилия Данча — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её нерусские корни или на очень позднее, искусственное оформление. Скорее всего, перед нами фамилия, закреплённая в своей исходной, «голой» форме — без патронимического окончания.

Самый прямой путь к разгадке лежит через географию. Фамилия Данча встречается в Молдове, Румынии, на Западной Украине и в южнославянских странах (Сербия, Хорватия). В этих языках она, вероятнее всего, является краткой формой от имени Даниил или Дмитрий (через румынское Dan или южнославянское Danče, Dančo). Суффикс -ча в румынском и молдавском языках — один из способов образования фамилий (как и -еску, -яну), указывающий на происхождение от человека по имени Дан. То есть Данча изначально означало «сын Дана» или «маленький Дан».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для украинского контекста: Данча может быть фонетическим вариантом фамилии Даньча или Данича, где корень тот же — Дан (от Даниил). Однако написание через «ч» без мягкого знака характерно именно для румынского или молдавского ареала.

Третий, совсем редкий вариант — связь с венгерским словом dancs (танец) или с румынским danț (танец). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище плясуна или танцора. Но эта гипотеза слабее, так как слово «танец» в этих языках обычно даёт фамилии Данц, Данчеш, а не Данча.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Данча, первым делом стоит смотреть в сторону Молдовы, Румынии или Западной Украины. Предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью носили имя Дан (разговорная форма Даниила или Дмитрия) и жили в регионе, где фамилии закреплялись без русских суффиксов.