Фамилия Дангауэр — это классический пример немецкой фамилии, которая попала в Россию вместе с волнами переселенцев. Вопреки первому впечатлению, её корни не так прозрачны, и у исследователей есть как минимум две версии происхождения. Первая и наиболее вероятная связывает фамилию с древнегерманским личным именем Tanco. В таком случае прозвище предка могло быть образовано от глагола denken («думать») или существительного Gedanke («мысль»), то есть первый носитель имени или прозвища мыслился как «думающий», «размышляющий». Эта модель образования фамилий от личных имён — одна из самых распространённых в немецкой ономастике.

Вторая версия отсылает не к имени, а к месту. В Англии существует несколько населённых пунктов с названием Dunham, самый известный из которых находится в графстве Норфолк. Если следовать этой гипотезе, то основатель рода Дангауэр был выходцем из такого селения. Английский топоним Dunham складывается из двух древнеанглийских слов: dūn («холм») и hām («усадьба, дом»), то есть буквально «усадьба на холме». Однако стоит заметить: фамилия Дангауэр звучит по-немецки, а не по-английски, и её типичный немецкий суффикс -er (указывающий на жителя местности) в сочетании с английским корнем выглядит искусственно. Поэтому версия с немецким личным именем Tanco кажется гораздо более правдоподобной: она проще, логичнее и объясняет форму фамилии без натяжек.

В России фамилия прижилась в среде обрусевших немцев и известна прежде всего по династии московских архитекторов и инженеров конца XIX — начала XX века. Среди них — Карл-Густав Дангауэр, работавший в стиле модерн, и его сын Александр Дангауэр, проектировавший жилые дома и промышленные здания. Но самый ранний известный носитель фамилии — Иоганн-Готфрид Дангауэр (1680–1737), немецкий живописец-портретист и миниатюрист, который служил придворным художником у Петра I. Он писал портреты царя и членов его семьи, и его работы хранятся в Эрмитаже и Русском музее. Таким образом, фамилия Дангауэр в России имеет двойной след: культурный (через искусство XVIII века) и архитектурный (через застройку старой Москвы).