Фамилия Дангаева, скорее всего, тюркского происхождения, и её основа кроется в прозвище или имени, данном по месту жительства или роду занятий. В тюркских языках, например в татарском или башкирском, слово «данга» могло означать «слава», «известность», или же быть связанным с понятием «клеймо», «тамга» — родовой знак. Вторая версия, более бытовая, отсылает к слову «данг» — утро, рассвет, что могло быть прозвищем человека, встававшего раньше всех или имевшего светлую внешность.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: это типичная русская патронимическая или матронимическая форма, адаптированная в процессе обрусевания. То есть Дангаева — это «дочь (или жена) Дангая». Сама мужская форма Дангаев в русском именослове встречается редко, что говорит о локальном бытовании фамилии, преимущественно в регионах Поволжья, Приуралья или на Северном Кавказе, где исторически сильны тюркские и кавказские языковые влияния.

Фонетически фамилия могла претерпеть изменения: исходный вариант мог звучать как Тангаев или Донгаев. Встречается и параллельная форма Дангаев, что подтверждает её мужской генезис. По социальному происхождению носители фамилии, вероятнее всего, относились к крестьянству или казачеству, а не к дворянству, так как фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет аристократических приставок.

В ономастических работах фамилия Дангаева специально не разбирается, но её можно поставить в ряд с такими однокоренными, как Тангаев, Дангатаров, Дангиров. Все они указывают на южный или восточный след предков, которые могли быть скотоводами, торговцами или воинами. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в регионах, где тюркские языки соседствовали с русским — в Башкортостане, Татарстане или Чечне.