Фамилия Данылаш — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а диалектный глагол. Если отбросить суффикс -аш, который в украинской, польской и южнорусской традиции часто образует прозвища от глагольных форм (ср. Гуляш, Кричаш, Стукаш), остаётся корень «даныл-». Самая вероятная версия: от глагола «данылить» — в южнорусских и украинских говорах это означало «надоедать, приставать, клянчить». Прозвище Данылаш могли дать человеку навязчивому, настырному или тому, кто часто просил о чём-то, не давая покоя.

Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к тюркскому «даныл» (слава, известность) через посредничество крымскотатарского или ногайского — тогда прозвище означало бы «знаменитый, прославленный», но такая версия слабее, потому что фамилия не встречается в регионах с плотным тюркским населением, а сосредоточена на западе Украины и в приграничных областях Польши. Там же, в Галиции и на Волыни, фиксировались носители фамилии Данылаш ещё в позапрошлом веке — в метрических книгах православных и греко-католических приходов.

Суффикс -аш в этой фамилии — не уменьшительный, а скорее прозвищный, характерный для западноукраинского ареала. Сравните: у Никонова в работе «География фамилий» отмечается, что фамилии на -аш в основном галицкие и подольские, часто образованные от глагольных междометий или звукоподражаний. Данылаш — не исключение: это не «сын Даныла», а «тот, кто данылит».

Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане. Встречается также вариант написания Данилаш — с буквой «и» в корне, что может указывать на путаницу с именем Даниил (Данила), но в таком случае форма должна была бы быть Данилашев или Данилашин. Вариант Данылаш с твёрдым «ы» надёжнее привязывает фамилию именно к глагольному корню, а не к имени.