Фамилия Дашану звучит не по-русски, и это сразу подсказывает направление поиска. Её основа — не славянское прозвище или имя, а, скорее всего, молдавское или румынское слово. В румынском языке «daș» означает «кнут» или «бич», а суффикс «-anu» — один из самых распространённых в румынской и молдавской ономастике. Он указывает на принадлежность к роду или местности, примерно как русское «-ов» или «-ин». Таким образом, Дашану — это «сын Даша» или «человек, связанный с Дашем», где Даш — либо прозвище погонщика, возницы, либо личное имя, образованное от того же корня.

Версия с кнутом — самая прямая. Предок мог быть возницей, пастухом или человеком, чья работа была неразрывно связана с управлением лошадьми. Кнут был не только орудием труда, но и символом власти в дороге, поэтому прозвище могло закрепиться за строгим или быстрым человеком. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское слово: в некоторых тюркских языках «даш» — «камень», но для фамилии Дашану такая этимология выглядит натянутой — суффикс «-ану» для тюркских языков нехарактерен.

Географически фамилия Дашану встречается почти исключительно в Молдавии и среди молдавской диаспоры, изредка — на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области). В России она редкая и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии на «-ану» в Молдавии не были дворянскими, а массово закреплялись за простыми людьми в XIX веке, после отмены крепостного права в Бессарабии. В отличие от русских фамилий, где ударение часто падает на суффикс, в фамилии Дашану оно, скорее всего, на последний слог — Дашану́, что тоже выдает её молдавское происхождение.