Фамилия Даштемурова, вероятно, образована от мужского имени Даштемур, которое происходит от двух имен — Даиш и Тимур. Древнетюркское имя Даиш ведет свое начало от слов «тай» - «жеребенок» и «иш» - «близкий человек, друг». Соответственно, имя Даиш означает «спутник, товарищ верный, как жеребенок». У тюркских народов был древний обычай: нарекать мальчиков названиями детенышей домашних животных. Древнетюркское имя Тимур переводится на русский язык как «железо; железный». Этим именем, как правило, нарекали новорожденного в семье, в которой предыдущие дети умерли. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Даштемуровых можно лишь на основании генеалогических исследований.