Фамилия Дасявичюс — классический пример литовской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ичюс (-ičius). Этот суффикс в литовском языке выполняет ту же роль, что и русское -ович/-евич: он указывает на происхождение, буквально «сын такого-то». Таким образом, Дасявичюс — это «сын Дасявиса» или, что вероятнее, «сын Дасяса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Дасяс (Dasys). В литовской антропонимии имена на -ас были широко распространены, и Дасяс, скорее всего, является краткой или народной формой от христианского имени Дасий (лат. Dasius) либо от балтского корня, связанного с характером или внешностью. В литовском языке слово «dasyti» означает «дразнить, задирать», поэтому прозвище Дасяс мог получить человек с острым языком, задиристый или насмешливый. Вторая версия — от личного имени Дасис, которое встречается в исторических документах Великого княжества Литовского, но точное его происхождение (от латинского или местного корня) остается спорным.

Географически фамилия Дасявичюс типична для северо-восточной части Литвы, особенно для Жемайтии и Аукштайтии. В русскоязычных документах XIX века, когда литовские фамилии записывали по-русски, форма могла искажаться: встречаются варианты Дасявичус, Досевичус или даже Дасевич. С точки зрения словообразовательной модели, Дасявичюс — «младшая» фамилия: она возникла не в среде высшей знати, а среди крестьян и мещан, у которых фамилии на -ичюс массово закрепились в XIX веке после отмены крепостного права.

Редкость фамилии в том, что она сохранила прозрачную этимологию, но при этом не имеет прямых аналогов в русском языке. В отличие от распространенных литовских фамилий вроде Баранаускас или Паулаускас, Дасявичюс встречается реже, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного родоначальника в небольшой деревне. Сравнение с однокоренными фамилиями (Дасис, Дасялис) показывает, что основа Дася- могла быть и топонимической, если предок жил у места, называемого Дасяй (например, хутор или урочище), но личное прозвище — более вероятная версия.