Фамилия Даценюк — яркий пример украинской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Суффикс -юк характерен для Подолья, Волыни и Правобережной Украины: он указывал на сына или младшего родственника человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Дацен-, а фамилия в целом означает «потомок Даца».

Имя Дац — это народная, сокращённая форма от христианского имени Даниил. На Украине и в Беларуси такие усечённые варианты были обычным делом: вместо полного имени в быту использовали Данило, Дацко, Даць, а от них уже образовывали фамилии. Даценюк — это, по сути, «Данилович», то есть сын Данила. В этом плане фамилия стоит в одном ряду с Данилюком, Дацюком, Даниленко, но отличается именно суффиксом -юк, который в украинской ономастике считается более архаичным и локальным, чем, скажем, распространённый -енко.

Версия о происхождении от прозвища Дацо (будто бы от глагола «дацати» — болтать или кричать) менее убедительна. Такое прозвище могло существовать, но массовый характер фамилии Даценюк объясняется именно популярностью имени Даниил. В метрических книгах XIX века на территории Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областей Даценюки встречаются регулярно, что подтверждает привязку к Подолью и Волыни.

С социальной точки зрения носители фамилии были преимущественно крестьянами и казаками. Никакого дворянского или шляхетского корня у Даценюков не прослеживается — это фамилия, которая закрепилась за простыми людьми, чьи предки носили имя Дац. В советское время фамилия распространилась по всей Украине и за её пределами, но и сегодня наибольшая концентрация носителей остаётся на западе и в центре страны.