Фамилия Дауман — редкая в России и почти всегда нерусская по происхождению. Её основа, корень Дауман, не имеет славянской внутренней формы, то есть не переводится через русские слова вроде «дуб» или «кузнец». Это сразу указывает на заимствованный характер, и разбор фамилии требует работы с иноязычными антропонимическими моделями.

Скорее всего, перед нами немецкая или прибалтийско-немецкая фамилия. В немецком языке фамилия Daumann образована сложением двух основ: Dau- и -mann. Первая часть восходит к средневерхненемецкому touwe («роса»), либо к личному имени Dauwe (краткая форма от David). Вторая часть — Mann («человек, мужчина»). Таким образом, исходное значение — «росяной человек» (возможно, метафорическое прозвище для человека с мягким, «свежим» нравом) или «человек Давида». Встречается и вариант толкования от Tau — «канат, верёвка», тогда Daumann могло означать «канатчик» или «веревочник», то есть указывать на ремесло предка.

В России фамилия Дауман закрепилась в основном среди потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье и на юг страны в XVIII–XIX веках, а также среди остзейских немцев из Прибалтики. После депортаций и репрессий XX века носители фамилии рассеялись по Уралу, Сибири и Казахстану. Встречается и латышский вариант этой фамилии — Daumanis, с тем же корнем, но с латышским суффиксом.

Словообразовательная модель проста: фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин), а сохранила исходную немецкую форму. Это говорит о том, что она вошла в русский документооборот без адаптации — как есть. Склоняется Дауман по образцу существительных мужского рода: Дауман, Даумана, Дауману. В женском варианте фамилия не склоняется, если принадлежит женщине.

Географически фамилия остаётся редкой. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в Москве, Санкт-Петербурге, Омской и Новосибирской областях. Никаких широко известных исторических личностей с такой фамилией нет — это фамилия простых людей: ремесленников, крестьян, рабочих.