Фамилия Дамман — редкий для России случай, когда фамилия не переделывалась под местные суффиксы, а сохранила исходный немецкий облик. Она относится к группе так называемых «чистых» немецких фамилий, которые принесли в Россию переселенцы, чаще всего в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий, которые русифицировались через добавление -ов или -ин, Дамман осталась без изменений, что сразу указывает на её носителей: скорее всего, предки были выходцами из немецких земель, приехавшими по приглашению Екатерины II или позже, в ходе аграрных реформ.

Разберём основу. Фамилия образована от немецкого прозвища или профессии. Слово Damm в переводе с немецкого означает «дамба», «насыпь», «плотина». Суффикс -mann — «человек». Таким образом, буквальное значение — «человек с дамбы» или «тот, кто строит дамбы». В Германии такая фамилия могла закрепиться за строителем плотин, мельником, работавшим на запруде, или за крестьянином, чей дом стоял у насыпи. Вторая, менее частая версия — от личного имени Дамм, сокращённой формы от Дамиан (Damian), но в таком случае фамилия обычно писалась бы как Damman с одним «н», а двойное «н» в Дамман чаще указывает на географическую или профессиональную привязку.

В Российской империи носители фамилии Дамман селились в Поволжье (Самарская, Саратовская губернии), на юге Украины и в Закавказье — там, где существовали немецкие колонии. География довольно точная: если предки были колонистами, то их род можно проследить по церковным книгам лютеранских приходов. Сословно — почти всегда крестьяне или ремесленники, реже — управляющие имениями. Дворянской ветви с такой фамилией в России не зафиксировано.

В написании возможна путаница: в немецком языке фамилия часто встречается как Dammann (с двумя «м» и двумя «н»), но в русских документах её записывали на слух, поэтому встречаются варианты Дамман, Дамманн, а также Даман. Двойное «н» в русском написании — калька с немецкого, где оно указывает на ударение и долготу гласной. Если ваша фамилия именно Дамман, а не Даман, это хороший маркер того, что запись делали с оригинала, а не с устной речи.