Фамилия Даманчук звучит как типичная украинская или белорусская, и её разбор подтверждает это впечатление. Суффикс -чук однозначно указывает на западно- или южнорусские земли: он распространён на Волыни, Подолье, в Галиции и Полесье. Модель образования простая: к основе Даман- прибавляется уменьшительно-патронимический суффикс -чук, означающий «сын» или «потомок». Исходное имя или прозвище — Даман, Деман или Даманко.

Основа фамилии восходит к каноническому крестильному имени Дамиан (в просторечии Демьян). В народе имя часто сокращали до Деман, Даман или Дамко, а от этих форм уже образовывали фамилии. Даманчук буквально означает «сын Дамана», то есть потомок человека по имени Даман (Демьян). Встречается и версия, что основа могла быть связана с польским или литовским влиянием: слово «damian» как вариант имени Дамиан, или даже с прозвищем от глагола «даманиць» (укр. «укрощать», «усмирять»), но она менее вероятна, так как суффикс -чук почти всегда крепится к личным именам, а не к нарицательным словам.

Географически фамилия Даманчук рассредоточена по западным областям Украины — Волынской, Ровенской, Хмельницкой, а также в приграничных районах Беларуси. В дореволюционных документах она встречается в метрических книгах православных и греко-католических церквей, что подтверждает её крестьянское и мещанское происхождение. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано: это фамилия простого люда, образованная от имени, которое носил предок-основатель.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Даманчук, а в других — как Деманчук, что отражает колебание в произношении имени Дамиан/Демьян. Оба варианта однокоренные, но форма Даманчук встречается реже, что делает её более локальной и своеобразной.