Фамилия Даманский — это, скорее всего, фонетический (звуковой) вариант более распространённой фамилии Доманский. Чередование гласных «о/а» в корне — частое явление в русской ономастике, особенно в говорах с аканьем, где безударное «о» произносится как «а». Со временем это произношение закрепилось и на письме.

Если отбросить суффикс -ск-, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение (характерный для польской и западнорусской традиции), в основе лежит имя Доман. Это не самостоятельное имя, а сокращённая форма от полного польского имени Домаслав. Такие двусоставные имена (Доброслав, Яромир) были типичны для славянской знати.

Домаслав складывается из двух корней: «дом» (в значении «изба, очаг, род») и «слав» («слава, молва»). Имя трактуется как «прославляющий свой дом» или «славящий род». Таким образом, фамилия Даманский буквально означает «потомок того, кто славит свой род».

В документах фамилия встречается преимущественно у выходцев из Царства Польского. В Книге памяти Кабардино-Балкарской Республики упомянут Владислав Станиславович Даманский (1883 г.р., уроженец города Калиш). Другой носитель — Владислав Осипович Даманский (1877 г.р.) — родился в деревне Сабанище Ланского уезда Варшавской губернии. Оба примера подтверждают польские корни фамилии и её связь с католической шляхтой.