Фамилия Даумов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на географию предков, а не на профессию или личное качество. Основа «даум» не имеет славянских корней и не встречается в древнерусских именах или прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия реки Даугава (в немецком произношении — Düna, по-русски исторически — Двина). В немецком языке река называется Düna, а её притоки и окрестности могли дать прозвище «Даум» — человек, живущий на Даугаве. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — «Даумов», то есть потомок человека по прозвищу Даум.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от немецкого слова Daum (большой палец) или Daumen (палец руки). В таком случае прозвище Даум мог получить человек с необычно крупным или коротким большим пальцем, либо мастер, работа которого требовала особой ловкости пальцев — например, часовщик или резчик. Однако для русской среды такое прозвище маловероятно: немецкие корни обычно сохраняли окончание -ер (Даумер) или вовсе не русифицировались.

Географически фамилия Даумов тяготеет к югу России и Поволжью, где в XVIII–XIX веках селились немецкие колонисты. Выходцы из Прибалтики (особенно из Курляндии и Лифляндии) тоже могли оставить такой след, но там фамилия чаще писалась бы как Дауман или Дауминьш. Если ваши предки — донские или кубанские казаки, версия с рекой Даугава становится основной: казаки активно осваивали Прибалтику в XVIII веке и могли принести прозвище оттуда.

Фамилия не входит в списки дворянских родов, не встречается в боярских книгах. Это поздняя, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше середины XIX века, когда массово закреплялись прозвища у бывших государственных крестьян и однодворцев. Встречаемость низкая: по открытым данным, носителей фамилии Даумов в России несколько сотен, большинство живут в Волгоградской и Ростовской областях. Если ищете однокоренные варианты, обратите внимание на фамилию Даугавов — она встречается ещё реже, но образована по той же модели от того же географического названия.