Фамилия Даунгли звучит для русского уха необычно, и сразу понятно почему: её корни лежат за пределами славянского мира. Это не исконно русская фамилия, а скорее всего, результат адаптации иностранной фамилии или прозвища в русскоязычной среде. Скорее всего, перед нами транслитерация фамилии английского или шотландского происхождения — Dowling или Daungli. В англоязычном мире Dowling — достаточно известная фамилия, восходящая к ирландскому Ó Dúnlaing, что означает «потомок Дунланга» (личное имя, предположительно означающее «крепкий, как крепость»). Второй вариант — Daungli — может быть немецкой или прибалтийской фамилией, где суффикс -li характерен для швейцарского или южнонемецкого диалекта (уменьшительная форма). В русском контексте носители такой фамилии — это, как правило, потомки иностранцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, например, обрусевших немцев, шотландцев или поляков. Обратите внимание на окончание: фамилия не склоняется (Даунгли, о Даунгли), что типично для заимствованных фамилий на -и, -ы, -е. В дореволюционных документах её могли записывать по-разному: Даунгли, Довнгли, Даунглей — в зависимости от того, как писарь расслышал иностранную речь. Географически фамилия редкая, встречается единично в городах, где были крупные инородческие общины: Санкт-Петербург, Москва, Одесса, Прибалтика. Если ваши предки носили фамилию Даунгли, скорее всего, они были выходцами из Западной Европы, возможно, специалистами (инженеры, врачи, военные), приглашёнными на службу в Россию.