Фамилия Даун — редкий случай, когда русское по форме слово вызывает стойкие ассоциации с английским термином, но к медицине XIX века она не имеет никакого отношения. Её происхождение чисто славянское и географически привязано к северо-западу России, а также к Беларуси и Польше.

Основа фамилии — слово «даун» или «даунь», которое в северных и псковских говорах означало «болотистая низина, топкое место, сырая ложбина». Человек, живший в такой местности, получал прозвище Даун — по характерному признаку двора или деревни. Суффикс нулевой, фамилия образована без типичных русских окончаний -ов/-ев, что указывает на её возможное происхождение из западнорусских земель, где фамилии на согласный (Даун, Коваль, Шульга) встречаются чаще.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от польского «dać» (дать) или от личного имени Давид в его просторечной форме Даун. Но основная масса носителей этой фамилии в исторических документах XIX века — крестьяне Витебской и Могилёвской губерний, что подтверждает связь именно с ландшафтным термином.

С точки зрения словообразования, фамилия Даун стоит в одном ряду с однокоренными Даунов, Даунин, Даунский. Но если Даунов — это «сын Дауна» (типичная патронимическая модель), то Даун — фамилия-прозвище, закреплённая без изменений. Встречается также вариант Даунец, указывающий на выходца из местности с названием Дауны.

Фамилия не была дворянской: в списках российского столбового дворянства она не значится. Её носители — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для поздних фамилий на -а, -о, -у, возникших в XIX веке при массовом учёте населения. Сегодня фамилия редкая, встречается в Псковской и Смоленской областях, а также в Беларуси.