Фамилия Джаун — редкая для русского слуха, и её происхождение почти наверняка не связано со славянской традицией именования. В русской ономастике у неё нет ни типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), ни понятной славянской основы. Поэтому искать корни стоит за пределами восточноевропейского ареала.

Скорее всего, фамилия Джаун имеет тюркское или кавказское происхождение. В языках тюркской группы (например, в казахском, татарском, башкирском) слово «жаун» или близкое к нему «жауын» означает «дождь». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище, данное человеку, родившемуся в дождливую погоду, либо как метафорическое именование — «обильный, как дождь» или «хмурый, как ненастье». Прямая параллель — тюркские фамилии Ягмур (тур.) и Жауын (каз.), которые имеют точно такую же семантику.

Вторая версия ведёт на Кавказ, в частности в адыгскую (черкесскую) среду. Там встречаются фамилии, начинающиеся на «Джа-», которые часто восходят к арабскому имени Джамал (красота) или к местным основам. В таком случае «Джаун» могло быть искажённой формой при переходе в русскую запись, либо самостоятельным именованием от корня со значением «родник», «источник». Однако эта гипотеза менее надёжна, так как требует дополнительных диалектных подтверждений.

Обратите внимание на написание: фамилия оканчивается на согласный и не склоняется по правилам русского языка, что типично для заимствованных фамилий. Встретить Джаун можно прежде всего в среде потомков тюркских народов России (татары, башкиры) или у выходцев из Средней Азии. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия практически не фиксируется, что говорит о её относительно позднем закреплении в паспортной системе — скорее всего, в советское время.