Фамилия Даутбаева — типичный пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени прибавлялся русский патронимический суффикс -ев. В основе лежит составное имя Даутбай, которое состоит из двух частей: арабского имени Даут (форма библейского Давида, в переводе с древнееврейского — «возлюбленный») и древнетюркского слова «бай» («хозяин», «богатый человек», «господин»). Буквально Даутбай означает «господин Даут» или «возлюбленный хозяин».

Интересно, что в этом случае мы имеем дело не с фамилией, а с фамильной формой женского рода — Даутбаева. Мужской вариант — Даутбаев. Такое окончание на -а характерно для русской грамматики: так образуются фамилии дочерей и жён.

Вероятнее всего, именование Даутбай было не просто именем, а прозвищем, которое закрепилось за конкретным человеком — состоятельным мужчиной по имени Даут. В тюркской среде «бай» часто добавляли к имени не столько для указания на реальное богатство, сколько как почётный титул или пожелание благополучия. Родители, называя сына Даутбаем, могли желать ему высокого положения и уважения в обществе.

Словообразовательная модель проста: основа Даутбай + суффикс -ев (в женском роде с окончанием -а). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [й] на конце основы. Это стандартная для русской ономастики адаптация тюркских имён, оканчивающихся на -бай, -бек, -герей.

Географически фамилия Даутбаева чаще всего встречается среди башкир, татар и казахов — народов, где имя Даут распространено, а компонент «бай» активно использовался в именослове. Встречается она и в других регионах России, куда мигрировало тюркоязычное население, но именно в Башкортостане и Татарстане её концентрация выше.