Фамилия Давгинская — редкая, и её разбор сразу ставит вопрос: откуда взялся корень «Давг-»? В русском языке такого слова нет, и это первый ключ к происхождению. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который типичен для дворянских, польских, украинских и белорусских фамилий, образованных от географических названий. Окончание -ая указывает на женскую форму, мужской вариант — Давгинский.

Самая вероятная версия — топонимическая. На карте Восточной Европы встречаются небольшие населённые пункты с похожими названиями: например, деревня Давгины или Давгинишки (такие названия характерны для Литвы и Беларуси, где суффикс -ин- часто образует названия от личных имён). В таком случае основа «Давг-» может восходить к литовскому личному имени Daugis или Daugintas (от корня daug — «много»). Это имя было распространено в Великом княжестве Литовском, а затем перешло в польскую и белорусскую ономастику. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из места, которое называлось по имени его владельца или первопоселенца.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке при присвоении фамилий семинаристам или при переходе на русские фамилии в западнорусских губерниях могли использовать корень «дав-» (от слова «давать») с добавлением суффикса -гин- для благозвучия, но это не подкрепляется данными. Корень «давг-» не имеет славянской этимологии, поэтому версия с литовским или балтским источником выглядит убедительнее.

Фамилия не принадлежит к числу распространённых. Встречается в основном в Беларуси, на западе России и среди потомков переселенцев из западных губерний. Сословно она могла принадлежать как мелкой шляхте (среди которой было много осевших литовских родов), так и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. Однозначного ответа здесь нет, но модель на -ский/-ская в сочетании с неславянской основой чаще указывает на шляхетское или полупривилегированное происхождение в Речи Посполитой.

Таким образом, фамилия Давгинская, скорее всего, хранит память о литовском или белорусском топониме, который, в свою очередь, произошёл от балтского имени. Это не «говорящая» фамилия вроде Кузнецов, а географический маркер, указывающий на конкретное место или род, откуда пошла семья.