Фамилия Давидеааунко — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение не укладывается в привычные славянские модели. Скорее всего, перед нами не русская, а итальянизированная или испанизированная фамилия, записанная кириллицей. Основа «Давид» — библейское имя, распространённое у многих народов. Но суффикс «-аунко» нехарактерен для восточнославянских языков. В итальянском и испанском есть суффикс «-unco», который может указывать на уменьшительную или пренебрежительную форму (ср. итал. «bambino» — «ребёнок», «bambinello» — «малыш»). В русской записи «Давидеаунко» могло возникнуть из итальянской фамилии типа Davideunco или Davideonco, где «-e-» — соединительная гласная или часть окончания.

Вторая версия — фамилия могла быть искусственно создана в XX веке, например, при смене паспортных данных или при переезде. Нередко эмигранты или переселенцы адаптировали свои фамилии под новую письменность, прибавляя или теряя слоги. «Давидеаунко» звучит как результат механического соединения имени Давид с итальянским окончанием «-унко», которое в русском языке не имеет морфологического смысла. Подтвердить это можно отсутствием фамилии в исторических списках дворянства, купечества или крестьянства — в дореволюционных источниках такая форма не фиксируется.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к южным регионам России или бывшего СССР, где были сильны итальянские общины (например, в Одессе, Крыму или на Кавказе). Итальянские архитекторы, инженеры и торговцы оседали там с XVIII–XIX веков. Если предок носителя был таким специалистом, его фамилия могла быть записана на слух, с искажением. Альтернатива — фамилия могла возникнуть у потомков греков или молдаван, где имя Давид также популярно, но окончание «-аунко» — результат местного диалекта.

Сравните с другими редкими фамилиями на «-аунко»: в базах данных встречаются единичные случаи вроде «Карааунко» или «Стефааунко» — все они выглядят как заимствования. Наиболее правдоподобно, что Давидеааунко — это искажённая запись итальянской фамилии Davide (Давиде) с прибавлением суффикса -unco, означающего «маленький Давид» или «сын Давида». В русском языке фамилия осталась без изменений, что говорит о её позднем появлении — возможно, в советское время, когда паспортисты фиксировали фамилии так, как их произносили.