Фамилия Давшко — яркий пример того, как в белорусской и западнорусской ономастике работала уменьшительно-ласкательная модель. Её основа — не имя, а прозвище или календарное имя Давша. Суффикс -ко в этой зоне (территория современной Беларуси, Смоленщина, западные области России) был не просто уменьшительным, а указывал на принадлежность к младшему поколению: Давшко — это буквально «маленький Давша» или «сын Давши».

Корень «Дав-» восходит к крестильному имени Давид (в народном произношении — Давыд). В белорусских говорах имя нередко сокращали до Давша, а затем добавляли характерный суффикс. Таким образом, Давшко — это «Давыдович» в народной, упрощённой форме, но не отчество, а уже застывшее семейное прозвище. Первые носители такой фамилии, скорее всего, были сыновьями или слугами человека по имени Давыд, Давша.

Регионально фамилия почти не выходит за пределы восточной Беларуси и прилегающих областей России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного корня в конкретной деревне или волости. В польской традиции похожая модель дала бы фамилию Давшкевич, а в великорусской — Давыдов или Давшин. Форма Давшко закрепилась именно там, где суффикс -ко был продуктивным для образования фамилий, то есть в среде крестьян и мещан, а не дворянства.

Если попробовать восстановить биографию первого известного Давшко, то это мог быть крестьянин или ремесленник, которого в документах записали по отцу или прозвищу. Фамилия не имеет отношения к слову «давить» или «давка» — это ложное сближение. Единственная версия, заслуживающая внимания, — это связь с именем Давид, и она же самая простая и правдоподобная.