Фамилия Даушко звучит нехарактерно для центральной России — в ней чувствуется западный или юго-западный говор. Основа здесь не «Дав», а «Дауш», и ключ к разгадке лежит в суффиксе -ко. В белорусской, украинской и польской ономастике суффикс -ко (смягчённый до -ько после согласных) образует фамилии от имён и прозвищ: Ивашко, Петько, Грицько. Даушко — это, скорее всего, форма от имени Давид или Давыд. В народной речи имя Давыд сокращали до Дав, а с уменьшительно-ласкательным суффиксом -уш- получалось Давуш, которое на письме закрепилось как Дауш. Суффикс -ко добавил фамильное окончание: Давуш + ко = Даушко.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В некоторых говорах «дауш» могло быть прозвищем от глагола «давить» или «душить» — так могли назвать человека с сильными руками, либо, наоборот, медлительного и тяжёлого на подъём. Однако фамилии на -ко от глагольных основ встречаются реже, чем от имён, поэтому версия с Давидом выглядит убедительнее.

География фамилии подтверждает её западнорусское происхождение. Дашко и Даушка — известные фамилии на Гродненщине и Волыни. В метрических книгах XIX века встречаются Давушки из Могилёвской губернии. В современной России фамилия редкая, её носители живут в основном на юге и западе страны, а также в Беларуси.

Обратите внимание на чередование: в русском языке имя Давид дало фамилии Давыдов, Давидович, а в украинском и белорусском — Давиденко, Давидович, но и Давко, Давушка. Даушко стоит в этом же ряду, но с необычным огласовкой: вместо ожидаемого «Давушко» — «Даушко». Возможно, это результат аканья или местного произношения, когда звук «в» перед «у» редуцировался. Так или иначе, фамилия Даушко — это не искажение, а живой след народной речи, где имя Давид превратилось в короткое и звонкое прозвище.