Фамилия Дашко образована от уменьшительной формы крестильного имени Даниил (в народном варианте — Данила). С древнееврейского это имя переводится как «мой судья — бог», а само прозвище Дашко в старину буквально означало «сын Даниила». Первые письменные упоминания о носителях фамилии относятся к XV веку: в источниках начала столетия встречается Дмитрий Михайлович Дашко Смоленский.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- указывает на уменьшительно-ласкательную форму, характерную для древнерусских обиходных имён. Такие фамилии на -о без дальнейшего приращения родового суффикса (-ов, -ин) типичны для украинской и белорусской ономастики. В русской традиции фамилия могла закрепиться в неизменяемой форме, если предок носил прозвище Дашко, которое затем перешло к потомкам без дополнительного оформления.

Географически фамилия Дашко чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. В польских и литовских метриках XVI–XVII веков также фиксируются люди с таким именованием, что говорит о широком бытовании формы в восточнославянской и польско-литовской среде. В отличие от фамилий Дашков или Дашкевич, вариант Дашко не имеет патронимического суффикса, поэтому его носитель мог быть выходцем из семьи, где прозвище закрепилось как родовое имя без изменений.