Фамилия Дашук — из числа тех, что образованы от женского имени. В её основе лежит народная форма Дарья — Даша. Само имя Дарья восходит к мужскому персидскому имени Дарий, которое означает «победитель». Но в фамилии отразилась не столько победа, сколько родство: Дашук — буквально «потомок Даши». Суффикс -ук характерен для западнорусских и украинских земель. В этой модели фамилий он указывал на младшего в семье или на прямую принадлежность к человеку, названному в основе. То есть Дашук — это сын, внук или другой потомок женщины по имени Даша.

Интересно, что в отличие от более привычных -ов и -ин, суффикс -ук не превращал имя в притяжательное прилагательное, а оставлял его в форме существительного. Это типично для восточнославянской ономастики, но особенно устойчиво в белорусском и украинском ареалах. Поэтому фамилия Дашук встречается в основном в западных областях современной России, в Беларуси и на Украине. Встречаются и однокоренные варианты: Дашков, Дашевский, Дашкевич — все они образованы от того же имени, но с другими суффиксами и в разных социальных средах.

Версия происхождения от мужского прозвища «Даш» или «Даша» маловероятна: в документах XVI–XVII веков такие прозвища не фиксировались, а женское имя Дарья было широко распространено во всех сословиях. Так что фамилия Дашук — это не свидетельство о роде занятий или месте жительства предка, а память о конкретной женщине, возможно, основательнице целой ветви рода.