Фамилия Даушева — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. Основой послужило мужское имя Дауш, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «дау» — «шум», «крик», «слава». Таким образом, имя Дауш могло означать «шумный», «громогласный» или, в переносном смысле, «прославленный». Это имя давали мальчикам как пожелание громкой удачи или как характеристику темперамента.

Фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -ш, -ч. В данном случае суффикс указывает на принадлежность: «сын Дауша» или «человек из рода Дауша». Форма Даушева — женская, мужской вариант будет Даушев.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и славянские культуры. Чаще всего её можно встретить у татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа (например, у ингушей или чеченцев, где имя Дауш имеет собственные корни, связанные с понятием «справедливость» или «обычай»). В русских документах фамилия фиксируется в Поволжье и на Урале.

В отличие от многих фамилий, которые возводят к крестильным именам, Даушева — яркий пример дохристианского, домусульманского именования. Носители фамилии могли быть потомками незнатных, но уважаемых в своей общине людей, получивших прозвище за голос, характер или общественную активность.