Фамилия Давыкоза — редкий случай, когда привычное имя скрывается за необычным суффиксом, сбивающим с толку. В её основе лежит каноническое крестильное имя Давыд (древнееврейское «любимый», «возлюбленный»), которое в русской традиции дало множество фамилий: Давыдов, Давидюк, Давыденко. Но здесь работает иная модель.

Вероятнее всего, фамилия образована от украинского или белорусского прозвища Давыкоза. Суффикс -оза в восточнославянских говорах (особенно в западных регионах) мог придавать слову экспрессивный, иногда шутливый или пренебрежительный оттенок. В этом случае прозвище могло означать «тот, кто похож на Давыда» или «человек, который ведёт себя как Давыд» — с ироничным намёком на библейского героя или местного тезку. Вторая часть слова — «коза» — не всегда буквальна: в диалектах это могло быть прозвище упрямого, бойкого человека, а в сочетании с именем давало яркую характеристику.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическое происхождение. В польском и украинском языках встречаются названия населённых пунктов вроде Давыковцы или Давыдково, от которых могли образовать фамилию через суффикс -оза, указывающий на принадлежность к месту. Однако такая модель для славянских фамилий нетипична.

Фамилия практически не встречается в центральных и северных областях России, её очаг — западные регионы (Брянская, Смоленская области, а также Украина и Беларусь). В современных справочниках она отсутствует, что говорит о её крайней малочисленности или угасании. В отличие от массовых Давыдовых, носители Давыкозы сохранили редкую диалектную форму, которая отражает не только имя предка, но и местную языковую игру.