Фамилия Давыдова — это женская форма фамилии Давыдов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Давид. В русской традиции это имя пришло из библейского текста (царь Давид) и в народном произношении часто звучало как «Давыд» — с твёрдым «ы» вместо книжного «и». Отсюда и пошла фамилия: «Давыдов» означало «сын Давыда», а Давыдова — «дочь или жена Давыдова». Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и горожане массово получали фамилии по имени отца.

Интересная деталь: написание через «ы» — не ошибка, а архаичная норма. В дореволюционных документах фамилия часто встречается как «Давыдова» именно потому, что церковное имя Давид в быту произносили с «ы». После реформы орфографии 1918 года часть семей сознательно сохранила старую форму, а часть перешла на «Давидова». Поэтому в одной деревне могли жить Давыдовы и Давидовы, и это не было опиской — это фиксировало разное происхождение: одни вели род от крестьянина, другие — от священника или мещанина, которые тяготели к книжному варианту.

По географии фамилия распространена по всей России, но особенно плотно — в центральных и южных губерниях: Тульской, Рязанской, Воронежской. Там имя Давыд было одним из самых ходовых среди крестьян, и к началу XX века Давыдовы входили в десятку самых частых фамилий в этих местах. Социальный состав был пёстрым: от государственных крестьян до купцов и даже дворян (например, род Давыдовых из Тамбовской губернии, известный с XVII века). Однако для большинства носителей фамилии предки были просто людьми, которых окрестили в честь библейского царя-псалмопевца.

В ономастике нет серьёзных споров о корне фамилии: основа прозрачна. Единственная альтернативная гипотеза — что в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища «Давыда» (например, так могли назвать человека, похожего на библейского Давида — храброго или малорослого), но это частный случай, а не правило. Основная масса Давыдовых — это потомки людей по имени Давыд, и женская форма Давыдова просто наследует ту же логику.