Фамилия Дажигов — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь корень «дажиг» не встречается в церковных святцах. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть в сторону тюркских языков, что характерно для фамилий, возникших на юге России и в Поволжье.

Основа «дажиг» или «дажыг» восходит к тюркскому слову со значением «горячий», «жгучий», «острый». В некоторых тюркских наречиях «дажыг» — это «жар», «зной». Прозвище Дажиг могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, либо тому, кто работал с огнём — кузнецу или печнику. Не исключён и вариант, что прозвище закрепилось за смуглым, «жгучим» брюнетом. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — сын Дажига, то есть Дажигов.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и казачьим областям. Встречается у осетин, ингушей, чеченцев и русских, исторически живших в соседстве с тюркскими и кавказскими народами. В осетинском языке, например, есть слово «дазыг» — «жаркий», что подтверждает общий корень. Скорее всего, предок-носитель фамилии был из тех мест, где русское население активно контактировало с горцами и кочевниками, перенимая прозвища и адаптируя их под русские фамильные окончания.

Интересная деталь: фамилия могла появиться не в одном, а в двух независимых очагах. Первый — среди терских и гребенских казаков, которые нередко получали прозвища от соседей-чеченцев или кумыков. Второй — среди осетин, у которых фамилии на -овы образуются по тому же принципу, что и у русских, но основой служат местные слова. Поэтому Дажигов — не обязательно русская фамилия по происхождению, но точно русская по форме.

Аналогов по модели немного: можно вспомнить фамилии Джанигов, Даудов, Дагиров — все они построены по схожему принципу «тюркское или кавказское прозвище + русский суффикс». Но именно «Дажигов» выделяется редким корнем, который не спутать с более частыми «Данилов» или «Давыдов».