Фамилия Деамидова звучит на русский слух необычно, и это не случайно. Перед нами — не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы. Вопреки возможному впечатлению, она не связана с именем Демид (от греческого «Диомид» — «божественная мысль»). Корень здесь другой: фамилия образована от имени или прозвища Деамид.

Само имя Деамид — это русифицированная форма западноевропейского имени, скорее всего, восходящего к латинскому De Amadeo или De Amadei. В переводе с итальянского или испанского «De Amadeo» означает «из рода Амадео» или «принадлежащий Амадео». Амадео, в свою очередь, происходит от латинского «Amadeus» — «любящий Бога» (ср. Вольфганг Амадей Моцарт). Таким образом, фамилия Деамидова — это матронимическая или патронимическая форма, указывающая на происхождение от человека, которого звали Деамид.

В русском языке фамилия оформилась по стандартной модели: к основе Деамид- добавился суффикс -ов (в женском роде -ова), указывающий на принадлежность («чей?» — Деамидов). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде духовенства или в среде обрусевших иностранцев. Священники нередко образовывали фамилии от латинизированных имен (например, Амадей → Амадеев, Амадиев), а вариант через «Де-» мог появиться в семьях, где предок был выходцем из католических стран (поляки, итальянцы, немцы), принявшим православие.

Встречаемость фамилии Деамидова крайне редкая. Это не массовая крестьянская фамилия, а скорее «штучная», возникшая в конкретной семье. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо священником, получившим «семинарскую» фамилию по латинскому корню, либо дворянином или мещанином иностранного происхождения, чья фамилия была русифицирована при записи в документы.

Географически фамилия может тяготеть к западным губерниям Российской империи (Смоленская, Могилёвская, Витебская) или к крупным городам, где селились иностранцы (Москва, Санкт-Петербург). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Деа́мидова.