Фамилия Деомидова — женская форма от Деомидов, а её основа — редкая вариация имени Диомид (в бытовом произношении чаще звучало как Демид). Имя это греческого происхождения: «Диомид» означает «божественная власть» или «воля Зевса». В церковных святцах имя Диомид встречалось, но в народе его переделывали на свой лад — отсюда и возникло написание через «е»: Деомид, а не Диомид.

По суффиксу -ов видно, что фамилия образована по самой распространённой русской модели: от полной формы имени. То есть предок носителя фамилии — человек по имени Деомид. В отличие, скажем, от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или на -ский (от географических названий), эта модель указывает на прямое отчество: «чей?» — Деомидов.

Интересно, что написание «Деомидова» встречается реже, чем «Демидова» или «Диомидова». Это говорит о том, что в конкретной семье закрепился именно такой вариант произношения и записи — возможно, под влиянием местного говора или церковной традиции. Географически фамилия не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и северных регионах России, где имя Демид было особенно популярно в XVII–XIX веках.

Таким образом, Деомидова — это не просто «потомок того, кого звали Диомид», а свидетельство того, как книжное греческое имя менялось в живой речи и закреплялось в фамильном прозвании.