По одной из версий, фамилия Дебижа по происхождению не румынская. Возможно, она имеет турецкие корни и образована от прозвища Дебижа, которое может восходить к слову dibek(gi) - «большая ступа». Следовательно, Дебижей могли называть человека, который толок в ступе зерно или взбивал масло. Однако упоминания о родственном прозвище (или фамилии) Дибижа встречаются в Молдавии. Так, известен молдавский князь Эстратий Дибижа, правивший в 1661 — 1665 годах. Следовательно, нельзя исключить, что фамилия Дебижа имеет молдавские (румынские) корни. Возможно, в ее основе также лежит прозвище Дебижа, но образованное от румынского слова dibăcie - «ловкость, проворство». Следовательно, так могли называть ловкого человека.