Фамилия Дебольцов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, то есть указывает на потомка человека по прозвищу или имени Дебольц (или Дебольца). Но что стоит в основе — вопрос, на который у исследователей нет единого ответа, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть несколько версий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «деболый» или «деболдный». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так говорили о человеке крупном, дородном, плотного телосложения, иногда — о неуклюжем или медлительном. Прозвище Дебольц мог получить крепкий, коренастый мужчина. Суффикс -ц в прозвище (Дебольц) — уменьшительный или уничижительный, как в словах «братец», «молодец», так что прозвище могло быть скорее бытовым, чем официальным.

Вторая версия — топонимическая. В разных регионах России встречаются названия урочищ и небольших речек с корнем Дебол- (например, река Деболька в Вологодской области). В таком случае Дебольцов — это «выходец с речки Деболь» или «из деревни Деболи». Однако эта версия менее убедительна, так как фамилия имеет именно суффикс -ов, типичный для отчества, а не для указания на местность (для этого чаще использовали бы суффикс -ский).

Третья, более экзотическая гипотеза, возводит основу к тюркскому или финно-угорскому корню. Например, в коми-зырянском языке есть слово «деб» — «глухой, глухомань», а в тюркских языках — «деб» или «деп» (дно, низ). Но для такого вывода нет надежных исторических свидетельств, и лингвисты склонны считать фамилию исконно русской, диалектной.

Географически фамилия Дебольцов встречается крайне редко. Основные очаги — Вологодская, Архангельская области и, как ни странно, Забайкалье. Это говорит о том, что предки носителей фамилии могли быть переселенцами с Русского Севера, которые двинулись за Урал в XVII–XIX веках. В дореволюционных переписях Дебольцовы числились в основном среди государственных крестьян и мещан, то есть не были ни дворянами, ни крепостными.

Таким образом, фамилия Дебольцов, скорее всего, происходит от прозвища, данного за внешние данные — крупное телосложение. Это редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия, а яркая бытовая характеристика человека, сохранившаяся в говорах.