Фамилия Дегенбаева образована от мужского имени Дегенбай, что сразу указывает на её восточное, скорее всего, киргизское или казахское происхождение. Модель образования проста: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких основ) и окончание -а, характерное для женской формы фамилии. Мужской вариант, соответственно, — Дегенбаев.

Само имя Дегенбай составное. Первая часть, «Деген», восходит к киргизскому слову «дегене» — так называют чарку, сосуд для воды. Вторая, «Бай», классическая для тюркской ономастики: означает «богатый», «могущественный хозяин», «господин». Соединившись, эти основы дают образ «богатства, как полная чаша», — имя-пожелание достатка, силы и почёта. Родители, называя сына Дегенбаем, вкладывали в это имя надежду на его благополучную и успешную жизнь.

Стоит заметить, что слово «дегене» в значении сосуда — не единственная возможная версия. В тюркских языках встречаются корни «деген» со значением «сказанный» или «названный», что также могло повлиять на прозвище. Однако версия с «чаркой» более конкретна и лучше объясняет метафору «полной чаши» — устойчивый образ изобилия в тюркской культуре.

Фамилия Дегенбаева — относительно редкая, её носители встречаются в основном в странах Средней Азии (Киргизия, Казахстан) и среди выходцев оттуда в России. Точно определить, когда именно имя Дегенбай закрепилось как наследственная фамилия, можно только в ходе глубоких генеалогических изысканий, так как процесс этот был длительным и неоднородным в разных регионах.