Фамилия Дегис — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение стоит искать не в типичной русской модели образования, а в заимствованиях или искусственных фамилиях.

Первое, что приходит на ум — литовский или латышский след. В балтийских языках существует основа deg- со значением «гореть», «жечь». От неё образованы литовские фамилии вроде Degėsis, Degutis, а также прозвища для людей, связанных с огнём — кузнецов, углежогов или тех, кто жил на выжженной земле. Форма Дегис могла возникнуть как русифицированный вариант балтийской фамилии, где окончание -ис (характерное для литовских фамилий мужского рода) сохранилось без изменений. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в западных регионах России и Беларуси, где исторически сильны балтийские влияния.

Вторая версия — немецкое происхождение. В немецком языке есть фамилия Degis, которая могла быть вариантом написания Degitz или Degisch. Такие фамилии нередко возникали как прозвища от средневерхненемецкого degen — «меч», «воин», или от teig — «тесто» (для пекарей). Немецкие колонисты, переселявшиеся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, привозили с собой фамилии, которые при записи в документы искажались и упрощались. Дегис могла быть одной из таких записей.

Третья, менее вероятная гипотеза — греческий корень. В греческом δέγις (дегис) — редкое слово, означающее «приём», «восприятие». Но эта версия слабая: нет данных о сколько-нибудь значительной греческой диаспоре, которая носила бы такую фамилию на русских землях.

С точки зрения словообразования, фамилия Дегис уникальна тем, что не поддаётся стандартной русской морфологии. Она не склоняется как типичная русская фамилия (у неё нет окончания, которое менялось бы по падежам), что указывает на её иноязычное происхождение. В паспортах и документах её часто записывают без изменений — как Дегис для мужчин и женщин.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предки носителя фамилии Дегис были либо балтийскими ремесленниками (кузнецами или углежогами), либо немецкими переселенцами, чья фамилия со временем потеряла первоначальное написание. Точных данных о сословной принадлежности нет, но в XIX веке такие фамилии встречались среди мещан и крестьян западных губерний.