Фамилия Делегевурьян — редкий пример сложения двух разноязычных корней в армянской ономастике. Её основа — имя Делегевур, которое, скорее всего, составное. Первая часть, Диль, восходит к персидскому слову со значениями «внимание», «желание», «настроение сердца». Вторая часть, Гевур, — это народная армянская форма имени Георгий, которое в переводе с греческого означает «земледелец». Таким образом, имя-основу можно истолковать как «желание Георгия» или «сердечное внимание к Георгию».

Типичный армянский суффикс -ян (в более старой записи -янц) указывает на принадлежность к роду. В буквальном смысле «азганун» — «имя клана» — фамилия Делегевурьян означает «из рода Делегевура». Такая модель образования характерна для южных и восточных областей исторической Армении, где фамилии чаще складывались из личных имён, а не из названий ремёсел или местности.

Сложносоставные имена, где персидский элемент соединялся с христианским, встречались в среде армян, долго живших под персидским культурным влиянием — прежде всего в районах Васпуракана и Персидской Армении. Поэтому предки носителя фамилии могли происходить из этих земель. Имя Георгий в форме Гевур (или Кеворк) было одним из самых распространённых, а добавление к нему поэтичного персидского «Диль» говорит о том, что имя давали с особым смыслом, возможно, в память о дорогом человеке или событии.

Фамилия Делегевурьян нечастотна; в современных базах данных она встречается в единичных случаях, преимущественно у потомков армянских переселенцев из Западной Армении и Ирана. Спорных версий у неё нет — прозрачность состава и типичная для армянских фамилий словообразовательная модель оставляют мало места для догадок.