«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Делегевурьян образована от имени Делегевур. Вероятно, оно состоит из двух имен: Диль, что в переводе с персидского означает «внимание, желание, настроение, настой сердца» и Гевур — армянского аналога имени Георгий (в переводе с греческого «земледелец»).