Фамилия Деличобан — редкий пример сращения двух разноприродных элементов, и её разбор стоит начать с того, что она почти наверняка не русская, а тюркская или иранская по происхождению. Первая часть, «дели», восходит к тюркскому корню, который в разных языках означает «сумасшедший», «безумный», «отчаянный» или «удалой». В османском и азербайджанском «дели» — это не столько психическое расстройство, сколько характеристика безрассудной смелости: «делибаш» (буквально «безумная голова») называли отчаянного воина, головореза. Вторая часть, «чобан», — это «пастух» (от тюркского «чобан» или персидского «шупан»). Соединение даёт прозвище «безумный пастух» или «отчаянный пастух» — скорее всего, так могли прозвать человека пастушьего ремесла, который отличался буйным, бесшабашным нравом или совершил что-то дерзкое.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые превратили бы основу в патроним. Это прямое застывшее прозвище, которое стало фамилией без переоформления. Такое характерно для народов Северного Кавказа, Крыма, Закавказья и отчасти для гагаузов и ногайцев, где тюркские прозвища переходили в фамилии в XIX — начале XX века при паспортизации. Судя по географии, Деличобан могла появиться в среде азербайджанцев, кумыков или крымских татар — именно у них встречаются сложные прозвища с элементом «дели» (ср. Делимамедов, Делиев). В русском контексте фамилия могла закрепиться за выходцами из этих регионов, переселившимися в центральную Россию.

Споров по этимологии почти нет: обе части прозрачны, а натянутая версия о славянском «деле» (от «делить») не выдерживает критики, так как «чобан» однозначно указывает на тюркскую основу. Социальный контекст прост: предок носителя фамилии был пастухом, но с яркой индивидуальной чертой — дерзостью или бесстрашием. В словарях тюркских прозвищ (например, в работах по ономастике Азербайджана) подобные конструкции фиксируются как типичные для отчаянных чабанов. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, сосредоточены на юге России, в Ставрополье или Краснодарском крае, где исторически смешивались тюркские и славянские фамильные традиции.