Фамилия Делигенская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка можно установить по одному лишь окончанию. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места, а не от прозвища или имени. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Делигенский, перешедший в женский род по форме, который закрепился за женщиной или был передан по наследству от матери.

Корень «Делиген» прямо отсылает к топониму Делиген. На карте России и бывшей Российской империи известно несколько таких названий, но самое вероятное — село Делиген (или Делижан) в Армении, ныне город Дилижан. В XIX веке эта местность входила в состав Эриванской губернии. Фамилии на -ский/-ской в среде духовенства и дворянства часто давали по названию села, где служил священник, или по месту рождения помещика. Выходец из Делижена мог получить фамилию Делигенский, а его дочь или жена — Делигенская.

Впрочем, есть и другая версия, более прозаичная. В южнорусских говорах и украинском языке слово «делигент» (из польского deligent) означало «старательный, усердный человек», иногда — «посыльный» или «нарочный». Если фамилия возникла из этого корня, то её основа — не географическая, а социальная: Делигенский — потомок человека, которого прозвали Усердным или Нарочным. Однако суффикс -ск- при таком прозвище — большая редкость, обычно такие основы давали фамилии на -ов/-ев.

Написание через «е» в первом слоге (Делигенская, а не Дилижанская) — ключевая деталь. Оно могло закрепиться из-за особенностей местного произношения или при записи фамилии в документах по слуху. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не распространена широко, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, не раньше середины XIX века, когда фамилии активно присваивали жителям окраин империи.