Фамилия Делицына — редкий случай, когда в основе не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное за манеру говорить. Принадлежит она к древнему типу русских фамилий, образованных от прилагательных с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Делицын — значит «сын Делицы», где Делица — женская форма прозвища.

Корень «дел-» сразу наводит на мысль о глаголе «делить». Однако в живой речи XIX века бытовало слово «делика» — так в некоторых говорах называли картавого человека, того, кто «деликает», то есть не выговаривает звук «р». Человек, который «делит» слова, произносит их невнятно или с особым присюсюкиванием, тоже мог получить прозвище Деля или Делица. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «делить» именно в значении «говорить с трудом, заикаться или картавить». Таким образом, первый носитель фамилии Делицын, по всей вероятности, был известен своей нестандартной речью.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с именем собственным. В старину было распространено женское имя Делица — уменьшительная форма от Евдокии или Федосьи. В таком случае фамилия Делицын могла возникнуть от имени матери или бабушки, то есть быть «матронимом» — явлением нечастым, но встречавшимся в крестьянской среде, особенно если женщина после смерти мужа одна вела хозяйство.

Фамилия Делицына — вариант женского рода, который в современном языке указывает на принадлежность женщине. В исторических документах фамилия встречается преимущественно в центральных губерниях России, в частности в Московской и Рязанской, что косвенно подтверждает её происхождение от живого диалектного прозвища, а не от книжного имени.