В основе лежит латинское слово «deliciae» — «наслаждение, нега, роскошь». В русском языке оно дало устаревшее, но понятное слово «делиция» — что-то изысканное, лакомство. Фамилия, скорее всего, семинарская: такие давали выпускникам духовных училищ и академий в XIX веке. Семинаристам часто присваивали «благозвучные» фамилии на латыни или греческом, чтобы заменить простонародные прозвища. Делициев — значит «сын наслаждения» или «относящийся к делициям». Это не прозвище по ремеслу или внешности, а искусственное, книжное образование.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательное значение — «чей?» — и вписывает латинскую основу в типичную русскую модель фамилий. Встречаются варианты написания: Делициев и реже Делициен. Семинарские фамилии часто закреплялись за потомками священников и церковнослужителей, но со временем могли перейти и к светским людям. География бытования фамилии неширокая — единичные случаи в центральных губерниях России, где были духовные школы.

Другие версии происхождения маловероятны. Например, связь с итальянским «delizioso» (восхитительный) — не подтверждается, так как фамилия не итальянская, а русская, адаптированная под местные суффиксы. Также нет оснований считать её производной от личного имени Делиций — такого имени в православных святцах не было. Таким образом, Делициев — один из примеров того, как церковная школа могла подарить человеку фамилию, звучащую почти поэтично, но по сути означающую просто «лакомый кусочек».