Фамилия Делицой — редкий случай, когда русская фамилия образована напрямую от немецкого топонима. Её основа — название коммуны Делиц (Dehlitz) в земле Саксония-Анхальт. Такие фамилии обычно получали переселенцы: человек, переехавший из Делица в другую местность, получал прозвище Делицой, то есть «тот, кто из Делица». Позже прозвище закрепилось как фамилия.

Модель образования проста: топоним Делиц + суффикс -ой, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно этот суффикс указывает на принадлежность или происхождение (сравните с фамилиями Толстой, Благой, Плохой). Здесь он выполняет ту же роль — «происходящий из Делица». Фамилия не получила распространения и осталась штучной, что подтверждает её конкретную географическую привязку.

В отличие от многих немецких фамилий, которые переводились буквально (например, у евреев встречались Вейценбаум — «пшеничное дерево», Зауэрштром — «кислый поток», Левенфиш — «рыба-лев», Цигенбаум — «козье дерево», Квечман — «высказываться неохотно»), Делицой — чисто топонимическая фамилия, без образного или профессионального подтекста. Её носитель в прошлом, скорее всего, был немецким колонистом или выходцем из Саксонии-Анхальт, который обосновался в русскоязычной среде и получил прозвище по месту прежнего жительства.

Словообразовательная модель с суффиксом -ой в русских фамилиях обычно связана с прилагательными (Толстой, Седой), но здесь она применена к иноязычному названию — редкий случай, когда топоним адаптируется через этот суффикс. Фамилия не имеет отношения к русским словам «делица» или «делить»; её корень целиком немецкий.