Фамилия Делиева — женская форма фамилии Делиев, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы мужской фамилии прибавляется окончание -а. Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужской вариант — Делиев.

В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Деля. В русских говорах слово «деля» имело несколько значений. Чаще всего так называли человека, который всё делал основательно, добросовестно — «дельный», толковый. В некоторых областях «деля» означало «работник, трудяга», а в псковских и тверских говорах — «делец», то есть человек, занимающийся разделом имущества или торговлей. Прозвище могли дать как умелому мастеру, так и предприимчивому хозяину.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Делиев — сын Дели. Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Если бы прозвище звучало как Деля, то фамилия закономерно получила бы форму Делин (по аналогии с Соня — Сонин). Форма Делиев говорит о том, что исходное имя или прозвище, скорее всего, было Делий — с окончанием -ий, что характерно для древнерусских нецерковных имён (как Третьяк — Третьяков, Шестак — Шестаков). Либо основа была заимствована из тюркских языков, где «дели» означает «безумный, отчаянный, смелый» — такое прозвище давали храбрецам или людям с необузданным нравом.

Фамилия Делиев встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, а также среди казачества. Это указывает на возможное тюркское или кавказское происхождение корня. В русском ономастиконе фамилия редкая, и её носители в центральных областях России, скорее всего, потомки переселенцев или людей, получивших прозвище за трудолюбие.

Таким образом, у фамилии Делиева два основных пути: либо предок был мастеровым и дельным человеком (от славянского «деля»), либо отчаянным смельчаком (от тюркского «дели»). Оба значения почётны, и выбор зависит от того, в какой местности жили предки.