Фамилия Делиергиев — редкий случай, когда в основе лежит не одно слово, а целое прозвище-описание из двух корней. Она встречается в России и на Украине, но особенно характерна для азовских греков — одной из групп греческого населения, переселившихся в Приазовье из Крыма в конце XVIII века. Именно в этой среде, где сохранялись греческие говоры и традиции именования, и могла сложиться такая необычная фамилия.

Прозвище Делиерги, от которого она образована, состоит из двух частей. Первая часть, «деле», скорее всего, восходит к греческому слову со значением «приманка» или «ловушка». Вторая часть — «эрг» — переводится как «работа» или «действие». Вместе они складываются в имя-характеристику: «тот, кто работает с приманкой» или «ловец». Такие прозвища обычно давали по роду занятий, поэтому можно предположить, что предок Делиергиевых был охотником или рыболовом — человеком, чей промысел напрямую зависел от умения ставить ловушки или использовать приманку.

Суффикс -ев в конце фамилии — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Делиерги». Так греческое прозвище, попав в русскую языковую среду, оформилось по модели русских фамилий. Сама конструкция «основа + суффикс» здесь стандартна, а вот основа необычна: в русских фамилиях редко встречаются двухкорневые греческие образования, да ещё с таким конкретным промысловым значением.

Сравните с однокоренными фамилиями: Эргаков (от «эрг» — работа) или Делеев (от «деле» — приманка). У них прозрачная односложная основа. Делиергиев же стоит особняком — это не просто «работник» или «ловец», а именно «человек с приманкой», что сужает круг возможных занятий предка до вполне определённых ремёсел.