Фамилия Делиергиева — редкий пример фамилии, образованной от тюркского прозвища с греческим суффиксом. Её основа восходит к слову «дели» (delı) — в тюркских языках, особенно в турецком и крымскотатарском, это значит «сумасшедший», «безумный», «отчаянный», «смелый до безрассудства». В османской культуре «дели» (deliler) называли лёгкую кавалерию — отряды смельчаков, которые шли в атаку первыми, не боясь смерти. Прозвище Дели мог получить либо такой воин, либо человек с буйным, необузданным нравом.

Вторая часть фамилии — «ергиева» — указывает на греческое происхождение. Суффикс -иев/-ьев (-иева в женском варианте) характерен для фамилий, возникших в среде греков Приазовья, румеев или урумов (тюркоязычных греков). Часто так оформляли фамилии от имён или прозвищ: Делиергиев буквально означает «сын Делиергия», где «ерги» — искажённое греческое «ергатис» (рабочий, труженик) или просто личное имя Ергий. Таким образом, фамилия склеила тюркское прозвище с греческим патронимическим суффиксом — типичный случай для Крыма и Северного Причерноморья, где веками смешивались культуры.

Географически фамилия Делиергиева почти наверняка привязана к греческим сёлам Донецкой области или Крыма. В документах XIX — начала XX века такие составные фамилии встречаются у греков Мариупольского уезда (сёла Ялта, Урзуф, Сартана). Там же фиксируются однокоренные формы: Делиерги, Делиергопуло, Делиергоглу. Вариант на -ева указывает, что фамилия прошла через русское делопроизводство — женская форма закрепилась как стандартная запись для девушек и замужних женщин.

Спорных версий немного. Иногда «ерги» пытаются возвести к арабскому «арг» (земля, почва), но это натяжка: в тюркско-греческой среде «ерги» устойчиво связывается с греческим корнем «эрго» (работа, дело). Правдоподобнее всего, что Делиергиев — это «сын безумного работника» или «сын отчаянного труженика», где прозвище отца (Дели) со временем приросло к его имени или занятию.

В современной России фамилия встречается единично, в основном на юге. Её носители — потомки тех самых приазовских греков, чьи предки в XVIII веке переселились из Крыма по указу Екатерины II.