Фамилия Делиев чаще всего отталкивается от прозвища или имени родоначальника, а не от названия местности. В её основе лежит слово «Делий», которое в разных языках имело совершенно разный смысл. Самая вероятная версия — тюркская. Фамилия могла возникнуть в среде выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев, которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу и получали земли. В тюркских языках «дели» означает «бешеный», «отчаянный», «храбрый до безумия» — такое прозвище давали воину, отличавшемуся неистовостью в бою.

Есть и другие объяснения, но они менее связаны с русской фамильной традицией. Например, грузинское «дели» переводится как «сумасшедший» — смысл схож с тюркским, но география другая. Польское слово «делия» обозначало парадную меховую накидку, которую носили шляхтичи. В этом случае прозвище Делий мог получить щёголь или человек, торговавший такой одеждой. Встречается и версия о связи с греческим островом Делос (в старых текстах — Делия), но она слабее: фамилии от названий городов обычно образуются с суффиксом -ский, а не -ев.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Делий» добавили патронимический суффикс -ев, означающий «сын Дeлия», «принадлежащий Дeлию». Такая форма характерна для фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках, когда нерусское по происхождению прозвище адаптировали под русский грамматический строй.

Интересно, что, несмотря на возможное тюркское или польское начало, фамилия Делиев нередко встречается в среде русского дворянства. В те времена многие служилые люди нерусского происхождения получали дворянство, и их потомки уже носили полностью русифицированную фамилию. Точных сведений о конкретном родоначальнике Делиевых нет, поэтому вопрос о том, какая из версий верна, остаётся открытым, но тюркская выглядит наиболее убедительной из-за исторического контекста.