Фамилия Дельбиевы образована от прозвища Дельби, а оно, скорее всего, восходит к осетинскому корню «дæлб» — «низ, низина». Предка могли прозвать Дельби, если он жил в низине или впадине. Такая модель — прозвище по месту жительства, которое затем закрепилось как родовое имя, — типична для горных регионов, где рельеф играл важную роль в быту.

Фамилия оформлена с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае он стоит после основы на -и, что грамматически стандартно: Дельби → Дельбиев. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия буквально означает «сын Дельби». Сочетание осетинского корня и русского суффикса — не редкость для народов Кавказа, вошедших в состав Российской империи: фамилии часто фиксировались по русским моделям при переписях и в документах.

Интересна и форма фамилии во множественном числе — Дельбиевы. Она указывает на то, что родоначальником был именно Дельби, а не Дельбий или Дельбей (что дало бы иное окончание). Если бы основа звучала как Дельбий, фамилия выглядела бы как Дельбиев или Дельбийев, но здесь мы видим чистую основу на -и, что делает её более редкой.

Более спорная версия связывает прозвище с тюркским «дельба» — «бешеный, буйный». Однако она менее убедительна: для осетинского ареала характерна именно топографическая мотивация прозвищ, а тюркские корни в этой среде встречаются реже и обычно требуют дополнительных исторических подтверждений о контактах рода.

Фамилия Дельбиевы — памятник осетинской ономастики, зафиксированный через русскую письменную традицию. Она не получила широкого распространения, что типично для фамилий, образованных от локальных кавказских прозвищ и не связанных с крупными дворянскими родами.