Фамилия Далиева — женская форма, а её мужской вариант — Далиев. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ев (вариант суффикса -ов после мягких согласных). Основа здесь — Далий или Даля.

Самая вероятная версия: фамилия восходит к краткой форме крестильного имени Даниил. В народном обиходе Даниила звали Далем, Далей или Далием — через упрощение звукосочетания «нл» в «л» (сравните с фамилиями Далин, Далёв). Даниил в переводе с древнееврейского означает «судья мой Бог», но к моменту возникновения фамилии смысл имени уже стёрся, и оно работало как чистый идентификатор. Так что предок Далиевых, скорее всего, был просто Даниилом, которого в быту звали Даля.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского слова «далы» (плечо, спина) или «дал» (ветвь, ответвление). В таком случае прозвище Далий могли дать человеку широкоплечему или, образно, тому, кто «отпочковался» от рода. Однако для русской ономастики такая модель редка: прозвища на -ий нехарактерны, и фамилия скорее бы выглядела как Далычев или Далин.

Географически фамилия Далиев встречается в регионах, где смешивались славянские и тюркские народы — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Встречается она и у осетин, но там она, вероятно, образована от имени Дали (осетинское мужское имя). По сословной принадлежности предки-носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами — суффикс -ев не указывает на знатное происхождение, а просто оформляет отчество в фамилию.

Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на метрические книги конца XIX века по Казанской или Вятской губерниям — там фамилия фиксируется раньше и чаще.