Фамилия Делямба — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или кавказское. Скорее всего, это русифицированная форма фамилии, бытующей у народов Северного Кавказа или Поволжья, например, у адыгов, чеченцев или татар. Разберём словообразовательную модель: окончание -а в русском языке часто сигнализирует об именительном падеже женского рода, но в данном случае фамилия застыла в форме, которая не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это говорит о том, что её принесли в русскую среду из другого языка и адаптировали по звучанию, а не по правилам русской морфологии.

В основе фамилии лежит, вероятно, тюркское или кавказское слово «делям» или «делямба». В тюркских языках, особенно в диалектах Поволжья, есть корень «дел» (язык, речь), а «-ямба» может быть суффиксом или частью сложного имени. Однако более правдоподобна версия, что «Делямба» — это искажённое «Делимба» или «Делимхан» (от «дели» — бешеный, смелый, и «хан» — правитель). Такие прозвища давали храбрым воинам или людям с буйным нравом. На Кавказе подобные фамилии нередко восходят к личным именам-прозвищам, которые затем становились родовыми.

География фамилии сегодня — в основном юг России: Краснодарский и Ставропольский края, Ростовская область, а также Астраханская область и Калмыкия. Встречается она и среди крымских татар. Носители фамилии — потомки людей, которые в XIX–XX веках перешли на русский язык документооборота, и их фамилию записали на слух, без точной передачи оригинального произношения. Именно поэтому написание «Делямба» — не единственно возможное; в архивах можно найти варианты «Делимба», «Делямбов», «Делимбаев».

Модель образования здесь — не патронимическая (по отцу), а описательная: прозвище или имя предка, ставшее фамилией без изменений. Суффикса -ов/-ев нет, что для русской фамильной системы редкость и указывает на позднюю фиксацию в документах, когда человек сам называл себя так, как привык, а чиновник записывал без переделки. С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии Делямба, скорее всего, были крестьянами, казаками или горцами, интегрированными в российское общество в XIX — начале XX века. Фамилия не аристократическая, а народная, живая, и её редкость — не повод для мифов, а маркер конкретной этнической и региональной истории.