Фамилия Дэма — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусскую или позднюю основу. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных суффиксов, то есть в «чистом» виде.

Самая обоснованная версия ведет к болгарскому языку, где слово «дэма» означает «слово». В таком случае прозвище Дэма могли дать человеку словоохотливому, любящему поговорить, либо, наоборот, грамотному и весомому в своих речах. В болгарской антропонимии прозвища от абстрактных понятий встречаются, но не массово, что объясняет редкость фамилии.

Существует и альтернативное объяснение — от украинского глагола «дзэмати», то есть «капризничать». Тогда Дэмой называли своенравного, упрямого человека, с характером. Эта версия слабее: во-первых, переход «дз» в «д» в украинских говорах нехарактерен; во-вторых, фамилия Дэма практически не встречается в украинских регионах, что ставит под сомнение украинский корень.

С точки зрения географии, фамилия Дэма — большая редкость. Она почти не фиксируется в исторических переписях центральной России и Украины. Если и встречается, то скорее на юге, в зонах контакта с болгарскими переселенцами (Бессарабия, Приазовье). Это косвенно подтверждает первую версию: Дэма — болгарская по происхождению фамилия, которую принесли в Россию переселенцы или беженцы.

В русском языке фамилия Дэма склоняется как существительное мужского рода на -а. В женском варианте остается неизменной, если носительница — женщина. Родовой суффикс отсутствует, что типично для поздних фамилий, закрепившихся уже в XIX веке.

Таким образом, Дэма — фамилия-прозвище, скорее всего болгарского корня, означавшая «слово» и характеризовавшая предка как разговорчивого или грамотного человека. Украинская версия менее вероятна из-за редкости фамилии в украинской среде и фонетической натяжки.